Como saber se há correlação entre os indicadores?
O agrupamentos dos municípios, representados pelos pontos, pode indicar correlação negativa, positiva ou ausente entre os indicadores selecionados.
A figura 1 apresenta um agrupamento com tendência de correlação negativa, o que significa que quando um indicador aumenta, ou segundo diminui.
A figura 2 apresenta um agrupamento com tendência de correlação positiva, o que significa que quando um indicador aumenta, ou segundo aumenta também.
A figura 3 apresenta um agrupamentou que não sugere a existência de uma reta inclinada, portanto não sugere correlação linear entre os indicadores.
Além do agrupamento em torno de uma reta imaginária inclinada, é importante também notar o grau de confiança no desempenho do ajuste (Score) que é dado pela dispersão dos pontos no gráfico.
Score: R2 (Grau de confiança no desempenho do ajuste)
O R2 (eq.5) também conhecido como coeficiente de determinação, quantifica em escala percentual, o quanto a variação original do conjunto de amostras (indicadores emparelhados no gráfico de dispersão) é explicada pelo modelo linear derivado, isto é pela reta ajustada. Assim:
- R2 ≅1 significa que grande parte da variação (comportamento) do indicador representado no eixo y é explicada linearmente pelo indicador representado no eixo x (modelo adequado).
- R2 ≅0 significa que o modelo linear não é adequado aos dados.
- 1 - R2 é a proporção de variação de y não explicada pela variável x, resultante de fatores não capturados no ajuste linear que constitui o modelo.
O coeficiente R2 também pode ser interpretado como uma medida da qualidade do ajuste ou da confiança depositada na equação de regressão linear (ie., a reta) ajustada.
Referência:
HOFFMANN, Rodolfo. Análise de Regressão: Uma Introdução à Econometria. Portal de Livros Abertos
da USP, 2016
Em resumo: a correlação é maior quanto mais R2 se aproximar de 1, e a inclinação para baixo ou para cima indica se a correlação é respectivamente negativa ou positiva.